一旦发生撞伤人的事故，首先要及时报警并将伤者送至医院救治，确保伤者安全。然后联系保险公司进行理赔。保险公司会派出理赔员进行赔偿调查，包括事故现场勘查、伤者医院诊断及治疗费用等相关情况。

理赔员会根据保险合同约定、法律法规等进行赔偿计算，最终达成赔偿协议并支付赔偿金。

若赔偿金额超出了保险公司赔偿额度，被保险人需要自行承担超额部分的赔偿责任。