执行庭外自行达成的和解是当事人自主协商达成的一种民事解决方式。根据《民事诉讼法》规定，当事人已经达成和解后，在起诉过程中需要将其告知法院并请求撤诉。如果起诉后发现已经和解，法院将视情况终止本案。因此，执行庭外自行达成的和解不可以再次起诉同一事项。