玉钩国一元纸币的特征如下：

万字位“1”字背景 。真币的万字位“1”字背景干净平滑，底纹连贯，无篡改痕迹。

“玉”字最后一横的“钩” 。真币的“玉钩”处颜色均匀，笔画连贯紧密，无人为修改痕迹。

此外，辨别玉钩国一元纸币的真假还可以结合一些官方资料进行佐证。