无证醉酒肇事逃逸的处罚是：

1、构成犯罪的，对行为人判处三年以上七年以下有期徒刑，因逃逸致人死亡的，则判处七年以上有期徒刑。

2、尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

根据《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条。