根据中国《机动车驾驶证申领和使用规定》（2013年修订），二级残疾者不得申领B2驾驶证。这是因为，B2驾照属于轻型自动档汽车驾驶证，持有该驾照的驾驶人可以驾驶总质量不超过3500kg，座位数不超过9座的轻型汽车，但这类车辆需要驾驶人具备一定的身体素质和驾驶技能。

根据《残疾人保障法》规定，二级残疾者是指在身体功能方面有缺陷的人，但生活自理能力基本完好，不需要进行全天候看护。由于二级残疾者存在身体上的缺陷，可能会影响其驾驶能力和安全，因此不符合B2驾照申领的要求。

此外，根据国家交通运输部发布的《机动车驾驶人身体条件和健康状况标准》（JT/T 617-2018），驾驶人需要具备一定的身体素质和健康状况，才能够取得机动车驾驶证。对于二级残疾者，由于其身体存在缺陷，可能无法满足这些标准要求，因此不能申领B2驾驶证。