诊所备案编号和登记号不一定相同，因为它们涉及不同的管理机构和目的。

1. 备案编号：诊所备案编号是由卫生部门或相关医疗卫生管理机构颁发的，用于标识和管理诊所的唯一编号。备案编号通常是用于行政管理和监管目的，用来确保诊所合法运营、符合卫生标准和规定。

2. 登记号：登记号一般指的是社会保障管理系统中的统一社会信用代码（营业执照号码），由工商行政管理部门颁发。登记号用于诊所在工商注册和经营的身份识别，包括诊所的企业法人身份、经营范围、注册资本、法定代表人等信息。

虽然备案编号和登记号可能不同，但在某些情况下，一些行政管理机构可能要求诊所提供或对其进行备案和登记，以确保医疗机构的合法运营和质量安全。具体要求可能会因地区、国家和相关法规而异，建议咨询当地相关部门或专业人士以获取准确的信息。