如果您的信用记录良好，即使您的卡被断了，也可以办理小银行的卡。因为小银行并不是只看您是否有斑马信用资料，而是会综合考虑您的个人信用状况，包括收入情况、工作稳定性和其他财务状况等。

因此，如果您的信用状况良好，即使您的卡被断了，也可以尝试申请小银行的卡。