可以连接。

因为极米投影仪具备HDMI等接口，而机顶盒也一般具有HDMI或AV接口，只需要将两者连接即可实现投影机顶盒的内容。

此外，一些新型的机顶盒还支持无线投屏，可通过WiFi连接到极米投影仪。

需要注意的是，连接线的种类和格式需要根据投影机和机顶盒的接口来选择，适配不当会导致无法正常连接。

如果需要使用投影仪连接多个设备，还可以考虑使用HDMI开关或投影仪与电脑连接，通过电脑再连接多个设备实现切换。

总之，是可行的，具体连接方式需要根据实际情况选择。