换元法的原理可以用以下三个步骤概括：

1.选择一个合适的变量代换。通过观察被积函数的形式，选择一个合适的变量代换来使得问题简化。这个变量代换通常被选为与被积函数中的某一项或多项直接相关的新变量。

2.计算新变量的微分。将原来的自变量按照选择的变量代换来表示，并计算新变量与原变量之间的关系式，即微分。

3.替换原积分。将原积分中的自变量用新变量表示，并将原有的被积函数中的自变量全部替换成新的变量，也就是将原函数表示为关于新变量的函数。将原积分转化为新变量的积分，从而使得问题变得更加容易求解。