在小米MIUI 1406中开启麦克风权限可以采用以下步骤进行操作：

首先进入手机的设置，找到应用程序管理，在列表中找到需要开启麦克风权限的应用程序，进入该应用详情页，在权限管理中开启麦克风权限即可。此外，还可以在权限管理中对所有应用程序的麦克风权限进行统一管理，方便快捷。需要注意的是，开启麦克风权限后应注意保护个人信息，防止不法分子通过窃取麦克风录音获取个人隐私。