三个月的灰泰迪是可以开始训练的。

原因是三个月的灰泰迪已经有了比较良好的身体状态和认知水平，可以接受一定的训练。

然而，由于狗狗的个体差异以及训练需要根据狗狗的性格和体质进行合理计划和分阶段进行。

在进行训练时应注意尽可能地使用正向激励，避免使用惩罚性措施，保证训练过程中的愉快和积极心态。

此外，可以根据灰泰迪的天性进行一些针对性的训练，比如口腔卫生训练、社交训练等，以提高其生活品质。