根据地图显示，从都江堰市经过绵竹市汉旺到茂县的距离约为190公里。具体来说，从都江堰市到绵竹市汉旺的距离大约为75公里左右，需要沿着G108国道一路向北行驶。接下来，从绵竹市汉旺到茂县的距离大约为115公里左右，需要沿着S303省道一路向西行驶。在整个行程中，驾车者需要留意路况和交通标志，特别是沿途可能出现的弯路和山路，注意安全驾驶。另外，需要预留足够的时间和精力，因为这段路程比较远，需要耐心和细心地驾车，才能安全到达目的地茂县。