是的，哥哥立刻兴奋起来是动词。具体来说，兴奋是一个动词，表示情感状态的变化，而立刻则是一个副词，表示时间的短暂性和迅速性。两者结合在一起，形成了一个完整的谓语动词，在这个句子中起到了表示行为或状态的作用。值得注意的是，动词不仅仅是指 “做”或“干”这样的动作，还包括“状态”、“感受”以及“变化”等，这些都可以用动词来表示。因此，哥哥立刻兴奋起来可以被视为一个完整的谓语动词，用来描述哥哥由于某种原因而产生了兴奋情绪的变化。