目前没有关于长沙火车站到常德市的绿皮火车开通的具体日期公布。

因为铁路建设需要时间和资金的投入，同时涉及到各种层级的权利和规划问题，需要在政策、法律等方面进行协调和调整，因此开通日期尚未确定。

但是可以选择其他交通工具，如高铁、汽车等替代绿皮火车。

另外，建议关注铁路部门或相关官方媒体的通知，及时了解新的进展和信息。