设甲、乙两数分别为x和y，则由题意可得x+y=20及3x+5y=74，利用数学解方程方法可解得x=8，y=12。因此，甲为8，乙为12。两数之和为20，同时甲数的3倍与乙数的5倍的和为74，这说明乙数比甲数大，而且比甲数大了4倍，这也印证了上述的解答。在实际问题中，很多时候需要我们将问题用数学语言进行描述，并逐步推导解析，最终得到准确的结果。

因此，数学知识不仅可以让我们理性思考问题，提高逻辑推理能力，还可以帮助我们更好地理解和解决问题。