是不可以的。

没有无犯罪记录证明的人，不得从事以下职业：

1、公务员系统：包括党政机关、人大机关、政协机关、民主党派机构、社会团体、参照公务员系列管理单位以及参军入伍等。

2、司法系统：包括法官、检察官、人民陪审员、人民法院书记员、人民监督员、警察、律师、基层法律服务人员、公证员、司法鉴定人员。

3、事业单位：教师、医师、会计、注册会计师、记者。