可能会查。

因为事业编制政审需要审核个人的学历、工作经历等信息，虽然小学毕业证不是必须的证明材料，但是有可能也会被要求提供。

此外，刚刚开始工作时的学历背景也会影响职业晋升的可能性，因此完整的学历证明文件很有必要。

此外，如果有发现虚假信息，存在被取消录用的风险，因此建议提供真实的证明材料。

除了小学毕业证，事业编制政审还需要注意一些其他方面的信息，例如学位证、报考专业是否符合要求、无不良信用记录等。

提前准备好所有需要的材料，有助于顺利通过政审。