河南省和湖北省的事业单位联考时间可能不完全一致，具体是否在同一天进行，需要根据两省发布的官方公告来确定。

一般来说，事业单位联考的时间是由各个省份自行决定的，因此不同的省份可能会有不同的考试时间和报名时间。即使河南省和湖北省都参加了事业单位联考，也不一定会在同一天进行考试。

因此，建议考生关注两省官方发布的事业单位招聘公告，以获取最准确的信息。同时，考生也应该提前了解各个省份的考试时间和报名时间，做好相应的备考计划。

如果考生需要更多关于事业单位联考的信息，可以查阅相关资料或者咨询当地人事考试机构。