公司公示期满45天后，应根据相关法律规定向工商行政管理部门申请注销公司。首先需要办理解散和清算手续，包括召开股东大会或者董事会决议解散公司、委托清算组织进行清算等。

然后提交解散清算报告和申请注销公司的相关文件，如注销申请书、公司清算报告、公司章程等。

经过审查通过后，由工商行政管理部门颁发注销登记证明，公告注销事项，并将公司信息从工商登记系统中删除，完成公司注销手续。