在数学中，数字极限是一种概念，用于描述一个变量在一系列步骤或过程中逐渐接近某个固定值或函数值的情况。这个概念在微积分和其他数学领域中起着核心作用。

极限的定义通常涉及以下三个关键要素：

1. 变量：一个或多个变量，其值在过程中发生变化。

2. 过程：变量如何随着某些步骤或参数的变化而变化。

3. 极限值：变量在一系列步骤或过程中逐渐接近的固定值或函数值。

一个常见的极限例子是数列的极限。例如，考虑一个简单的数列 {a_n}，其中 a_n = 1/n（n = 1, 2, 3, ...）。这个数列中的每个项都等于 1 除以自然数 n，并且随着 n 的值越来越大，每一项都变得越来越小。

当我们说 "这个数列的极限是 0 " 时，我们的意思是：随着 n 的值变得越来越大，a_n 的值会无限接近于 0，但不会等于 0。在这种情况下，0 就是这个数列的极限值。

极限在微积分中尤其重要，因为它是理解导数和积分等概念的基础。此外，极限在工程、物理学、经济学等领域中也有广泛应用，用于建模和模拟各种现象。