根据相关法律规定和实际情况，公民申请姓名变更需要满足以下条件：
正当理由：公民在申请变更姓名时需要提供充分的理由，这些理由应当是正当且合理的。如果缺乏正当的理由，公安部门可能会拒绝变更姓名1。
不违反相关规定：公民的姓名变更申请必须符合户口管理的有关规定，不能违反相关法律法规2。
特殊情况：存在一些特殊情况可能导致公民需要变更姓名，如：
与社会知名人士、声名狼藉人员、被通缉的犯罪嫌疑人或其他特定人群的姓名相同；
姓名本身具有不良影响，如粗俗、怪异、难以辨认或书写、可能造成性别混淆或误解；
其他特殊原因导致的姓名变更需求2。
年龄限制：年满十八周岁的公民可以申请办理一次姓名变更登记，但这一规定可能有例外，比如某些民族或宗教可能有特定的姓名变更规定