要观测双子座流星雨，扬州市附近有几个适合的观测点，其中较为知名的包括：

1. 瘦西湖：瘦西湖位于扬州市区，是一个风景秀丽的湖泊。湖边有开阔的观测区域，可以提供一定的天空视野，适合观测流星雨。

2. 紫霞台：紫霞台位于扬州市广陵区，是一个历史文化景区。紫霞台山顶有开阔的场地，可以观测到较为广阔的天空。

3. 灵山大佛：灵山大佛位于扬州市广陵区，是一座高达88米的巨型佛像。大佛附近有一片较为宽阔的区域，可以提供一定的观测条件。

在去观测点前，请注意以下几点：

- 确定流星雨的观测时间，并提前到达观测点，以免错过观测时段。

- 尽量选择远离城市光害的地方，以获得更好的观测效果。

- 准备好必要的观测设备，如折叠椅、遮光帽、遮光布等。

- 注意天气预报，如有恶劣天气或多云情况，可能会影响观测效果。

最重要的是，享受观测的过程，放松心情，期待能够观测到美丽的双子座流星雨。