可以办银行卡。

由于犯罪行为不会直接导致个人信用记录的受损，只有因经济问题而导致的信用不良记录才会对银行卡的申请造成影响。

因此，即使犯有帮助信息网络活动罪的人在经济方面没有不良记录，仍然可以顺利办理银行卡。

但是需要注意的是，银行是依靠信用评估来决定是否批准申请，如果信用评估出现问题，申请可能会被拒绝。

另外，在银行开立账户时需要进行实名制登记，如果名义上的申请人与犯罪嫌疑人身份重合，银行需要根据相关规定进行核实和判断，可能会对申请造成影响。