呈贡区城中心文化广场由呈贡区文化体育和旅游局管理。

因为文化体育和旅游局是负责管理呈贡区文化、体育、旅游等方面的部门，而城中心文化广场是呈贡区的文化宣传和活动推广的重要场所，因此文化体育和旅游局是最适合管理城中心文化广场的。

此外，呈贡区政府还在城中心文化广场附近建设了文化中心，旨在提高呈贡区居民的文化素质和生活品质，对于呈贡区未来的发展也将起到积极的作用。