根据目前掌握的信息来看，古文化街初一是否营业并没有明确的答案。

一方面，初一是春节期间，很多商铺和景区都会放假，因此古文化街也可能会停业。

另一方面，由于古文化街是个旅游景点和商业区，也可能会选择在初一继续营业以满足游客需求。因此，需要进一步关注官方的通知和相关资讯，以确认古文化街初一是否营业。