当你在门店购买到发霉的蛋糕时，首先，你应该保留好购买凭证，比如发票或收据，这将是你进行索赔的重要依据。接下来，你可以直接找门店商家协商赔偿事宜。

根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。对于生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

因此，你可以根据购买的蛋糕的价款，要求门店商家支付价款十倍的赔偿金。同时，如果因为食用发霉的蛋糕导致了身体损害，你还可以要求商家赔偿相关的医疗费用等损失。

如果商家拒绝赔偿或者协商无果，你可以向当地的消费者协会或者市场监管部门投诉举报，他们会根据相关法律法规进行调查处理，维护你的合法权益。

在整个索赔过程中，保持冷静、理性沟通是非常重要的。同时，也要保留好所有与索赔相关的证据，以便在需要时能够提供充分的证明。希望这些建议能够帮助你顺利解决问题，维护自己的合法权益。