根据天津市社保局公布的规定，参保人在满65周岁时即可到社保网站或社保受理窗口申请领取社保卡。领取时须携带有效身份证件和医保卡，办理是免费的。不需要等到每个自然月的第一天或者最后一天，只要是满足年龄条件即可申请领取。但需要注意的是，如果在年满65周岁之后仍然没有领取社保卡，可能会影响参保人享有的相关福利和待遇，因此建议及时办理。