申报山西大同灵活就业保险的步骤如下：首先，需要登录大同市人力资源和社会保障局的官方网站，进入“办事大厅”模块，选择“灵活就业保险”选项。

接着，在“申报人信息登录”页面填写个人信息，包括姓名、身份证号码、联系方式等。

然后，选择“申报类型”，如果是灵活就业人员，则选择“灵活就业人员申报”；如果是企业，则选择“企业申报”。

填写完毕后，需要提交申报材料，包括身份证明、劳动合同、工资条等。申报成功后，即可享受灵活就业保险的保障。