鸿运当头侧芽移植后，母株是否保留取决于其生长状态。

如果母株的状态很差，叶子枯黄，根部没有新芽，那么就没有保留的必要，可以直接处理掉，因为这可能意味着母株的根系已经腐烂或枯死。

但如果母株的状态良好，根部已经萌发出健壮的新芽，那么可以保留母株，因为它还可以繁育出新的植株。

需要注意的是，每株鸿运当头只能开一次花，开过花的母株已经丧失了观赏价值，只能用于培育新株。此时，可以将母株上凋谢的花苞剪除，减少养分的消耗，并将母株上生长过长的枝叶剪除，促使侧芽萌发生长。

如果母株旁已经长出了新株，可以将母株和新株分离，新株放在阴凉处晾干伤口后重栽，而母株则可以直接扔掉。

以上信息仅供参考，具体操作可能需要根据实际情况进行调整。如果对鸿运当头的养护和繁殖有更深入的问题，建议咨询专业的园艺师或阅读相关书籍。