银行擅自划扣储户的钱是违反银行保密义务和客户授权的行，银行应该承担相应的法律责任。具体责任取决于具体情况，但可能包括以下几种：

1. 违反合同责任：如果银行与储户签订的合同中没有授权银行擅自扣款或超出约定范围扣款，那么银行违反了合同责任。

2. 违反保密义务：银行有义务保护客户的隐私和资料，任何未经客户授权的行为，包括擅自划扣储户的钱都是侵犯客户隐私的行为，银行会因此负有责任。

3. 违反消费者权益：如果银行擅自划扣储户的钱导致客户损失，银行应该承担相应的赔偿责任。

4. 违反相关法律法规：银行在进行业务操作时需要遵守相关的法律法规，如果银行的行为违反了相关法律规定，银行需要承担相应的法律责任。