解2元一次方程组的最常见的方法是消元法。先将方程组中的一个未知数消去，然后代入另一个方程，求出另一个未知数的值。再将此值代入另一个方程中，求出另一个未知数的值，最终得到方程组的解。

此外，还可以使用矩阵法、代数方法等不同的方法解决2元一次方程组。需要注意的是，在解题过程中需要注意运算的准确性，以及不漏解或漏解的情况出现。