如果在刷机之前没有备份联通手机卡的通话记录，通常情况下是无法直接调取这些记录的。刷机会清除手机内部的数据，包括通话记录、短信等信息。

然而，你可以尝试联系联通客服寻求帮助。联通可能会保留一些通话记录，尤其是最近的记录。你可以向他们解释情况，并提供相关信息，看是否可以帮助你检索有关通话记录。

此外，如果你使用了云服务备份手机数据，可能可以从云端恢复通话记录。例如，苹果手机可以通过iCloud备份通话记录，而安卓手机可以使用Google账户同步通话记录。

总之，如果你没有备份联通手机卡通话记录，恢复这些记录可能会非常困难。建议在刷机或重置手机之前，务必备份重要的数据，以免丢失。