768.1公里。根据查询百度地图得知，从图木舒克市到库尔勒市距离为768.1公里，自主驾车前往需要耗时8小时51分钟。具体路线为：

1、首先，从图木舒克市到南湖北路。

2、其次，进入吐和高速。

3、最后，进入延安路，即可到达库尔勒市。