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同位数相乘的简便方法
时间:2025-04-14 18:48:13
答案

同位数相乘,实际上就是指两个相同位数(比如都是两位数、三位数等)的数相乘。对于这种运算,可以采用“错位相乘”的简便方法,也称为“俄罗斯 peasant 积算法”或者“印度竖式”。下面以两位数相乘为例说明:

假设我们要计算的两个两位数分别为A和B,A=a×10+b,B=c×10+d。

步骤如下:

1. 将每个数的个位数分别相乘:b*d。

2. 将每个数的十位数分别相乘并各自加上个位数的乘积:(a*d + b*c)。

3. 将上述两步得到的结果相加:(a*d + b*c) × 10 + b*d。

这样就得到了最终的乘积结果。

例如:计算34×36

- 个位数相乘:4×6=24

- 十位数与个位数相乘后相加:3×6+3×4=24

- 结果相加:24×10+24=864

所以,34×36=864。

这种方法也可以推广到多位数的乘法中,原理类似,只是需要将每对相应位上的数字相乘,并按照位值进行加和。

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