可能存在问题。

因为南新制药厂近年来被媒体曝光存在一些质量安全问题和不良行为，如假药事件、环保违规等，这表明该公司的制度可能存在一些漏洞和不完善之处。

同时，南新制药厂作为一家生产和销售药品的企业，在保障人民群众健康和安全的方面有着重要的责任和义务。

因此，需要对该公司的制度进行进一步的规范和审查，以确保其生产销售行为的合法合规性，保障人民群众的健康权益。