成本最小化和产量最大化是生产理论中的两个重要原则，具体如下：

1. **成本最小化**：

- 在给定产量水平下，企业会寻求生产成本的最小化。这通常涉及对生产要素（如劳动和资本）的有效配置，使得总成本达到最低。

- 在数学上，这可以通过等产量线和等成本线的切点来表示，该点处的边际技术替代率（MRTS）等于生产要素价格的比率。

- 拉格朗日乘数法是一种常用的数学工具，用于在给定约束条件下求解最优化问题。

2. **产量最大化**：

- 在给定成本下，企业会寻求最大化产量。这意味着在有限的资源和成本约束下，企业试图获得最大的产出量。

- 产量最大化并不意味着成本最小化，因为在不同的生产技术和要素组合下，最大产量的实现可能会有不同的成本结构。

这两个原则通常是企业在生产过程中需要考虑的两个方面，它们帮助企业在资源有限的情况下做出最佳的生产决策。在实际操作中，企业往往需要同时考虑成本和产量，以实现利润最大化。这是因为企业在追求最大化利润时，不仅要考虑如何降低成本，还要考虑如何提高产量以满足市场需求。