大学毕业生在毕业时需要办理社保转移手续，将原单位的社保账户转移到新单位。在太原市，可以通过在原单位所在地的社保局办理转移手续，或者在新单位所在地的社保局办理新的社保账户开户手续，然后将原单位的社保账户转移到新账户上。

如果毕业生在毕业后没有立即找到工作，可以在太原市人社部门申请失业保险，享受失业金和相关福利待遇。