在签署第一个合同后，通常可以签署另一个合同，前提是双方同意并合法有效。然而，需要确保新合同不会与先前的合同产生冲突或违反条款。

建议在签署新合同之前仔细阅读和理解所有条款，确保双方权益得到保护。同时，要注意是否有排他性条款或竞争条款限制签署其他合同。最好在法律顾问的帮助下进行签署，以确保合同合法有效。