在求解抛物线焦点到抛物线距离最小值的问题时，我们可以使用微积分的方法来求解。

首先，我们需要找到抛物线的标准方程，计算出它的导数和二阶导数。

然后，通过求解导数为0的根来找到抛物线的拐点位置，这个位置就是抛物线的顶点。

接着，我们可以有条件地将焦点位置在抛物线顶点的上方或下方，并计算两者的距离公式。通过对这个距离公式求导数并求零来找到距离最小值的位置。

最后，对于这个最小值点，我们可以计算出对应的焦点位置和距离，得到最终的解答。