农业银行在法定节假日期间一般采取值班的方式营业，但不办理对公业务。具体来说，个人现金业务的上班时间为早上9:00到下午5:00，而对公业务则在早上9:00-11:45之间进行。因此，农行大年初一是不营业的。但是部分地区的部分网点会有人值班，可以留意网点作息时间公告或者咨询客服热线查询。需要注意的是，不同地区的农业银行可能会有所不同，具体情况请以当地网点的公告为准。