如果档案里的纸破损了，可以采取以下措施进行修复和保护。

首先，将破损的纸张小心地拿出来，避免进一步损坏。

然后，使用透明胶带或专用的纸张修复胶进行修补，确保修复的部分平整牢固。

如果破损较严重，可以将纸张复印或数字化保存，以防止进一步损坏。

最后，将修复后的纸张放回档案中，并妥善保管，避免受潮、受虫害等。定期检查档案，及时处理破损问题，确保档案的完整性和可读性。