初犯自首取保后判缓刑的可能性是存在的，但具体几率大小不确定1。取保候审与判刑时是否适用缓刑也没有太大关联，只要符合条件的都可以申请取保候审，也可能适用于缓刑，具体要根据案件来进行判断2。投案自首只是一种量刑的参考，不一定会判缓刑2。总的来说，犯罪分子主动向公安机关或者人民检察院自首的话，在量刑时可以从轻或者减轻处罚，因此被判处缓刑的概率还是比较大的3。