建行吞卡后，持卡人可以通过拨打客服电话或前往银行网点进行处理。一般情况下，银行会在1-3个工作日内完成处理，并通知持卡人取回卡片。但具体时间会因个人情况、银行工作效率等因素而有所不同。因此，建议持卡人及时与银行联系，了解处理进度，以便及时取回卡片。