事业单位自有资金主要用于以下三个方面的支出：

一是用于基本建设，如修建、维修、更新和改进机构的建筑、设备、器具等；

二是用于工资津贴和社会保险福利等人员经费支出；

三是用于日常生产经营费用，如购买物资、支付房租、水电费、通讯费、差旅费等。此外，还可以用于税费、利息等财务性支出。这些方面的支出都要服从财务合规性原则和经济合理性原则，保证资金的合理利用和经费的公正使用。