银元洗过后出现的白色痕迹是氧化银的产物，因为银元中含有一定量的银。

处理方法是将银元浸泡在纯酒精或白醋中数小时，然后用软布轻轻擦拭，可以将表面的氧化物去除。

如果痕迹较严重，可以尝试使用银器清洁剂或专业的银器护理产品。注意，使用任何清洁剂和产品前都要先在小处测试，并避免使用过于侵蚀性的清洁工具。