“头同尾合十”与“尾同头合十”是两种乘法速算技巧,它们的主要区别在于被乘数的特征以及计算方式的不同。
头同尾合十:被乘数(两位数)的特点是十位上的数字相同,个位上的数字之和为10。在计算乘积时,有一个特定的口诀:“头乘头加1,尾乘尾占两位”。具体来说,首先将被乘数的十位数字相乘,然后加上1,得到的结果作为乘积的前两位数字;接着将被乘数的个位数字相乘,得到的结果作为乘积的后两位数字。例如,计算23×83时,2×8+1=17作为前两位,3×3=09作为后两位,所以结果是1889。
尾同头合十:被乘数(两位数)的特点是个位数字相同,十位数字之和为10。在计算乘积时,口诀是“头乘头加尾,尾乘尾”。首先,将被乘数的十位数字相乘,再加上个位数字,得到的结果作为乘积的前几位数字;然后,将被乘数的个位数字相乘,得到的结果作为乘积的后两位数字。例如,计算11×91时,1×9+1=10作为前两位,1×1=01作为后两位,所以结果是1001。
总的来说,这两种技巧都是针对具有特定特征的两位数乘法进行优化的速算方法,通过特定的计算步骤和口诀,可以更快地得出乘积。在实际应用中,可以根据被乘数的特征选择合适的技巧进行计算。