市区去大兴机场无非是三种方式：地铁大兴机场线，京雄城际铁路和机场大巴。全程打车的话由于距离遥远，再加上夜间收费贵，总价并不便宜。

那么综合上述时刻表和题主的安排，可行的方式有：

1.北京站附近过夜，第二天乘坐凌晨4点首班机场巴士前往大兴机场。

以早上的交通状况，北京站到大兴机场一般50分钟左右可达。如果五点前能到机场，应该是可以赶上的。

北京站至大兴机场票价40元。购票方式为微信公众号“机场巴士官方平台”或现场购票。

2. 当天晚上从草桥乘坐地铁，大兴机场过夜。

地铁大兴机场线从草桥始发，末班车是22:30。正常情况下不论是从北京站坐地铁到草桥，还是打车到草桥，都是能赶上的。

草桥至大兴机场票价35元。可使用支付宝首页-出行选项里面的地铁乘车码乘车。

3.当天晚上从北京西站乘坐末班京雄城际列车，到大兴机场过夜。

北京西站去大兴机场线的城际列车末班为22:32，打车至北京西站就能赶上的。

北京西至大兴机场末班车C2731次票价17元，购票方式为铁路12306刷身份证乘车。另外如果时间允许打车时可选择北京西站南广场，距离京雄城际的候车室较近。