长方体在特殊的情况下有两个面是（正方）形。

一、长方体：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

1.两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2.长方体有6个面，相对的面的面积相等；有8个顶点；有12条棱（4条长，4条宽，4条高），相对的棱的长度相等。

3.一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

4.相关计算公式：

（1）棱长：

①长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，即【L=（a＋b＋h）×4】；

②长=棱长总和÷4－宽－高，即【a=L÷4－b－h】。

③宽=棱长总和÷4－长－高，即【b=L÷4－a－h】；

④高=棱长总和÷4－长－宽，即【h=L÷4－a－b】；

（2）面积（长方体6个面的总面积叫做它的表面积）：

①长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即【S=2（ab

＋ah＋bh）】；举例油箱、罐头盒等都是6个面； 

②无底或盖的长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，即【S=2（ab＋ah＋bh）－ab或S=2（ah＋bh）＋ab】；举例游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；      

③无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2，即【S=2（ah＋bh）】。

（3）体积（物体所占空间的大小叫做物体的体积）：

①长方体的体积=长×宽×高，即【V=abh】；

②长=体积÷宽÷高，即【a=V÷b÷h】； ③宽=体积÷长÷高，即【b=V÷a÷h】； ④高=体积÷长÷宽，即【h= V÷a÷b】。

Ps:容积（容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积）。

二、正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

1.正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面的面积都相等；有8个顶点；有12条棱，每条棱的长度都相等（即长宽高都相等）。

2.相关计算公式：

（1）棱长：

①正方体的棱长总和=棱长×12,即【L=a×12】；

②正方体的棱长=棱长总和÷12,即【a=L÷12】；

（2）面积（正方体6个面的总面积叫做它的表面积）：

①正方体的表面积= 棱长×棱长×6，即【S=a×a×6= 6a2】

（3）体积（物体所占空间的大小叫做物体的体积）：

①正方体的体积=棱长×棱长×棱长，即【V=a×a×a =a³】。

Ps:容积（容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积）。

三、长方体和正方体：

1.长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

2.长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）；表面积会扩大倍数的平方倍（如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍）；体积/容积会扩大倍数的立方倍（如长、宽、高各扩大3倍，体积/容积就会扩大到原来的27倍）。

3.长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。