刀伤私了赔偿应该根据受害人的实际损失来计算。对于受伤治疗费用、营养费、交通费等直接支出应当全额赔偿；对于工作、生活等因此受到的影响应当进行合理补偿；对于伤者的痛苦、精神折磨等的精神损失也应有所考虑。

赔偿方式可以直接支付现金或分期付款，但应保证实际赔偿金额和赔偿期限在合理范围内，并得到当事人的签字确认。