尧都区农村居民可以通过两种方式交纳燃气费：

第一种是去当地的燃气营业网点，向工作人员缴纳费用并办理缴费手续，这种方式较为常见。

第二种方式是在当地的邮政储蓄银行、农村信用社等机构进行网上支付或通过ATM机转账汇款的方式缴纳燃气费。需要注意的是，在缴纳燃气费时，应当仔细核对用户编码和缴费金额，确保信息的准确无误，避免费用支付出现问题。